Презентація для числа пі найголовніше. Презентація на тему "історія числа пі". Математичні досягнення у Стародавній Греції
Слайд 2
Вперше позначенням цього числа грецькою літерою скористався британський математик Вільям Джонс у 1706 році, а загальноприйнятим воно стало після робіт Леонарда Ейлера у 1737 році. Це позначення походить від початкової літери грецьких слів περιφέρεια - коло, периферія та περίμετρος - периметр.
Слайд 3
Раціональні наближення – Архімед (III століття до н. е.) – давньогрецький математик, фізик та інженер;
- Аріабхата (V столітті н. Е..) - Індійський астроном та математик;
- ЦзуЧунчжі (V столітті н. е.) - китайський астроном та математик. Архімед Аріабхата ЦзуЧунчжі
Слайд 4
Архімед, можливо, першим запропонував математичний спосіб обчислення. І тому він вписував у коло і описував біля неї правильні багатокутники. Приймаючи діаметр кола за одиницю, Архімед розглядав периметр вписаного багатокутника як нижню оцінку довжини кола, а периметр багатокутника описаного як верхню оцінку. Розглядаючи правильний 96-кутник, Архімед отримав оцінку і припустив, що π приблизно дорівнює 22/7 ≈ 3,142857142857143.
Слайд 5
ЧжанХен у II столітті уточнив значення числа, запропонувавши два його еквіваленти: 1) 92/29 ≈ 3,1724…; 2) √10 ≈ 3,1622. Близько 265 н. е. математик ЛюХуей з царства Вей надав простий і точний ітеративний алгоритм для обчислення π з будь-яким ступенем точності. другом багатокутників формує геометричну прогресію із знаменником 4.
Слайд 6
У 480-х роках китайський математик ЦзуЧунчжи продемонстрував, що π≈355/113, і показав, що 3,1415926
Слайд 7
Першим великим європейським внеском з часів Архімеда був внесок голландського математика ЛюдольфаванЦейлена, який витратив десять років на обчислення числа з 20 десятковими цифрами (цей результат був опублікований в 1596). Застосувавши метод Архімеда, він довів подвоєння до n-кутника, де n = 60 · 229. Виклавши свої результати у творі «Про коло» Лудольф закінчив його словами: «У кого є полювання, хай іде далі». Після смерті у його рукописах було виявлено ще 15 точних цифр числа. Лудольф заповів, щоб знайдені ним знаки були висічені на його надгробному камені. На його честь число іноді називали «лудольфовим числом» чи «константою Лудольфа».
Слайд 9
Приблизно у цей час у Європі почали розвиватися методи аналізу та визначення нескінченних рядів. Першим таким уявленням була формула Вієта для наближення числа π. Видатний рекорд був поставлений феноменальним лічильником Йоганном Дазі, який у 1844 році за розпорядженням К. Ф. Гаусса застосував формулу Мечіна для обчислення 200 цифр. Найкращий результатдо кінця XIX століття був отриманий англійцем Вільямом Шенксом, у якого пішло 15 років для того, щоб обчислити 707 цифр, хоча через помилку лише перші 527 були вірними. Вільям Шенкс К. Ф. Гаус Ф. Вієт
Слайд 10
Теоретичні досягнення у XVIII столітті призвели до осягнення природи числа π, чого не можна було досягти лише за допомогою одного чисельного обчислення. Йоганн Генріх Ламберт довів ірраціональність у 1761 році, а Адрієн Марі Лежандр у 1774 році довів ірраціональність. У 1735 року було встановлено зв'язок між простими числами і π, коли Леонард Ейлер вирішив знамениту Базельську проблему - проблему знаходження точного значення. І. Г. Ламберт А. М. Лежандр
Слайд 11
Світовий рекорд із запам'ятовування знаків числа π після коми належить китайцю ЛюЧао, який у 2006 році протягом 24 годин та 4 хвилин відтворив 67 890 знаків після коми без помилок. У тому ж 2006 році японець Акіра-Харагуті заявив, що запам'ятав число до 100-тисячного знака після коми, проте перевірити це офіційно не вдалося. Запам'ятовування числа π Щоб нам не помилятися,Треба правильно прочитати:Три, чотирнадцять,п'ятнадцять,Дев'яносто два і шість.Треба тільки постаратисяІ запам'ятати все як є:Три, чотирнадцять,п'ятнадцять,Дев'яносто два і шість.
Слайд 12
Загадка числа π Три, чотирнадцять, п'ятнадцять, Дев'ять, два, шість, п'ять, три, п'ять. Щоб наукою займатися, Це кожен повинен знати. .
Слайд 13
3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 862834 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493048 47564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 724587006 92540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591951 48 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217 669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 46549585 995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317325 026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 595 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3,14159- це(3) я(1) знаю (4) і (1) дуже (5) чудово (9)
Число π - це число, яке дорівнює відношенню довжини кола до її діаметру. Історія числа починається з єгипетського папірусу 2000 до нашої ери. Позначення числа походить від грецького слова perijerio "периферія", що означає "коло". Вперше це позначення використовував у 1706 році англійський математик Вільям Джонс, але загальноприйнятим воно стало після того, як його (починаючи з 1736) почав систематично вживати Леонард Ейлер. Як вважають фахівці, ця кількість була відкрита вавілонськими магами. Вавилонці користувалися лише грубим наближенням, визначивши числом "3". Число використовувалося під час будівництва знаменитої Вавилонської вежі. Однак недостатньо точне обчислення значення призвело до краху проекту. "Двадцять дві сови сумували На великих сухих суках. Двадцять дві сови мріяли Про сім великих мишей" Архімед довів, що число однакове для будь-якого кола. Математичний метод Архімеда підводив до пізнання геометричної форми, до якої предмети більш менш наближаються, і закони якої необхідно знати, якщо ми хочемо впливати на матеріальний світ. У Стародавній Греції з'явилася архітектура, а де архітектура – там і розрахунки. Високого розквіту досягла Китаї обчислювальна техніка, заснована на наближених обчисленнях. Прикладом служить обчислення відношення довжини кола до її діаметра китайським математиком Цзу Чун-чжи (430-501), який отримав наближення 355/113, що дає 7 вірних значущих цифр, і показав, що число лежить в межах: 3,1415296< < 3,1415297 Арьябхатта (родился 476 г.н.э.) нашел точное значение 3,1416 или 62832/20000. Число 377/120 вычислил Будхайян. Он в 6 веке дал варианты действий того, что известно как Теорема Пифагора. Число 3927/1250 вычислил Бхаскара (родился в 1114 г.н.э.) вычислил число. Со времен Петра I занимались геометрическими расчетами в астрономии, в машиностроении, в корабельном деле, в электротехнике. Для запоминания числа "Пи" было придумано двустишие. В учебнике Л.Ф.Магницкого "Арифметика" оно написано по правилам старой русской орфографии, по которой после согласной в конце слова обязательно ставился "мягкий" или "твердый" знак. Кто и шутя, и скоро пожелаетъ "Пи" узнать число - ужъ знаетъ. 1) Андриан Антонис - 6 точных десятичных знаков (в XVI в.); 2) Цзу Чун-чжи (Китай) - 7 десятичных знаков (V в.н.э.); 3) Франсуа Виет - 9 десятичных знаков; 4) Андриан ван Ромен - 15 десятичных знаков (1593г.); 5) аль-Каши - 17 знаков после запятой (XV в.) 6) Лудольф ван Келён - 20 десятичных знаков; 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десятичных знаков (1596г.). В его честь число Пи было названо современниками "Лудольфово число". 8) Авраам Шарп - 72 десятичных знаков 9) З. Дазе - 200 десятичных знаков (1844г.) 10) Т. Клаузен - 248 десятичных знаков (1847г.) 11) Рихтер - 330 знаков, З. Дазе - 440 знаков и У.Шенкс - 513 знаков (1853г.) 1949 год - 2037 десятичных знаков 1958 год - 10000 десятичных знаков 1961 год - 100000 десятичных знаков 1973 год - 10000000 десятичных знаков 1986 год - 29360000 десятичных знаков 1987 год - 134217000 десятичных знаков 1989 год - 1011196691 десятичный знак 1991 год - 2260000000 десятичных знаков 1994 год - 4044000000 десятичных знаков 1995 год - 4294967286 десятичных знаков 1997 год - 51539600000 десятичных знаков 1999 год - 206158430000 десятичных знаков. 20 лет назад в музее Эксплораториуме (Сан-Франциско) устроили Праздник числа Эта дата совпала с днем рождения Альберта Эйнштейна - выдающегося ученого ХХ столетия. Главная церемония проходит в музее. Кульминация приходится на 1 час 59 минут 26 секунд после полудня. Участники праздника маршируют вдоль стен круглого зала, распевая песни о числе, а потом едят круглые пи-роги и пиццу, пьют на-пи-тки и играют в игры, которые начинаются на Пи-. В центре зала размещают латунную тарелку, на которой выгравировано число с первыми 100 знаками после запятой. Металлическая скульптура числа установлена на ступенях перед зданием в начале пешеходной зоны. Вычисление точного значения p во все века неизменно оказывалось тем блуждающим огоньком, который увлек за собой сотни, если не тысячи, несчастных математиков, затративших бесценные годы в тщетной надежде решить задачу, не поддававшуюся усилиям предшественников, и тем снискать себе бессмертие. Кэрролл Л. (Додгсон) Куда бы мы ни обратили свой взор, мы видим проворное и трудолюбивое число: оно заключено и в самом простом колесике, и в самой сложной автоматической машине. Кымпан Ф. "Что я знаю о кругах" (3,1416). "Это я знаю и помню прекрасно - "Пи" многие знаки мне лишни, напрасны" (3,14159265358) "Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу, примечать" (3,14159265358). Гордый Рим трубил победу Над твердыней Сиракуз; Но трудами Архимеда Много больше я горжусь. Надо нынче нам заняться, Оказать старинке честь, Чтобы нам не ошибаться, Чтоб окружность верно счесть, Надо только постараться, И запомнить все как есть Три - четырнадцать пятнадцать - девяносто два и шесть! Математик и Козлик Делили пирог. Козлик скромно сказал: - Раздели его вдоль! - Тривиально! - сказал Математик. - Позволь, Я уж лучше Его разделю поперек! - Первым он ухватил Первый кус пирога. Но не плачьте, Был тут же наказан порок: "Пи" досталось ему (А какой в этом прок?!) А Козленку... Козленку достались Рога! Алгебра: - иррациональное и трансцендентное число. Тригонометрия: радианное измерение углов. Планиметрия: - длина окружности и её дуги; - площадь круга и его частей. Стереометрия: - объем шара и частей; объем цилиндра, конуса и усеченного конуса; - площадь поверхности цилиндра, конуса и сферы. Физика: - теория относительности; квантовая механика; - ядерная физика. Теория вероятностей: - формула Стирлинга для вычисления факториала Возможно, что эта математическая константа лежала в основе строительства легендарного Храма царя Соломона. В науке найдено соотношение, связывающее важнейшие константы: постоянную тонкой структуры, число и золотое отношение (Ф), вытекающее из чисел Фибоначчи. Астрономия. Космонавтика. Архитектура. Строительство. Машиностроение. Навигация. Кораблевождение. Физика. Электроника. Электротехника. Информационные технологии. Теория вероятностей. Отношение размаха рук человека к его росту равно 1,03: Английский математик Август де Морган назвал как-то "Пи" ":загадочным числом 3,14159, которое лезет в дверь, в окно и через крышу". А.В. Жуков "Вездесущее число ", "О числе ". Ф. Кымпан "История числа " Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, два, шесть, пять, три, пять. Чтоб наукой заниматься, Это каждый должен знать.
Число π
3.1415926...
Виконав учень 9а класу
Шарков Михайло
Вперше позначенням цього числа грецькою літерою
скористався британський математик Джонс у 1706 році, а
Узвичаєним воно стало після робіт Леонарда Ейлера в 1737 році.
Це позначення походить від початкової літери грецьких слів
περιφέρεια - коло, периферія та περίμετρος - периметр.
Історія числа π йшла паралельно з розвитком усієї математики. Точне значення числа
π: Цікаві факти:
Значення перших чисел у числі Пі після вперше правильно
розрахував одні з найбільших математиків стародавнього світу,
Архімед із Сіракуз. Він представив це число у вигляді кількох
дробів. За легендою, Архімед був настільки захоплений розрахунками, що
не помітив, як римські солдати взяли його рідне місто Сіракузи.
Коли римський солдат підійшов до нього, Архімед закричав по-грецьки: «Не чіпай моїх кіл!». У відповідь на це солдат заколов
його мечем. Рекорди запам'ятовування числа
Світовий рекорд із запам'ятовування знаків числа Пі належить
японцю Акіра Харагучі (Akira Haraguchi). Він запам'ятав число Пі до
100-тисячний знак після коми. Йому знадобилося майже 16
годин, щоб назвати все число цілком. Свято числа π:
День числа пі відзначається любителями математики 14 березня
1:59:26.
Це неофіційне свято придумало 1987 року фізик із СанФранциско Ларрі Шоу, який помітив, що в американській
системі запису дат (місяць/число) дата 14 березня - 3/14 - та час
1:59:26 збігається з першими розрядами числа π = 3,1415926.
У цей час читають хвалебні промови на честь числа π, печуть та їдять
"пі-ріг" ("Pi pie") із зображенням грецької літери "пі" або з
першими цифрами самого числа, п'ють напої та грають у ігри,
починаються на «пі», вирішують математичні головоломки та
загадки
Щоб скористатися попереднім переглядом презентацій, створіть собі обліковий запис Google і увійдіть до нього: https://accounts.google.com
Підписи до слайдів:
Висловлювання та цікаві факти про кількість π. Підготувала: учитель математики Кутоманова О.М. 2015-2016 навчальний рік Муніципальна бюджетна загальноосвітня установа середня загальноосвітня школа №30 імені О.І.Колдунова
Висловлювання про число π Куди б ми не звернули свій погляд, ми бачимо спритне і працелюбне число: воно укладено і в найпростішому коліщатку, і в найскладнішій автоматичній машині. Ф.Кимпан На круглих дурнів число "пі" не поширюється. В. Шендерович
Загадкове число 3,14159, яке лізе у двері, у вікно і через дах. Август де Морган, англійський математик Висловлювання про число π
Обчислення точного значення π в усі віки незмінно виявлялося тим блукаючим вогником, який захопив у себе сотні, а то й тисячі, нещасних математиків, які витратили безцінні роки в марній надії розв'язати завдання, не піддавалося зусиллям попередників, і тим здобути безсмертя. Л.Керролл (Додгсон) Висловлювання про кількість π
Цікавий фактпро число π Найбільш точне значення числа π в середні віки мав Леонардо да Вінчі та Дюрер Альберт. Вони працювали над обчисленням квадратури кола, тобто округлене значення 3,14 мало для них певне значення. Після них, найбільше наблизився до π ніхто інший як Ісаак Ньютон, який розрахував його до 16 знаків.
Число π називають мінімум трьома позначеннями. Перше - кругова стала, друге - константа Архімеда і останнє, число Лудольфа. Звичайно, не враховуючи найпоширенішого – число π. Найточніше значення числа π для свого часу отримав Платон, прийшовши до досить простої формули.
Існують навіть люди, які наважилися ставити рекорди на запам'ятовування символів π. Гото Хірюкі зміг відтворити в думці понад 42 тисячі цифр числа π після коми в 1995 році. На сьогодні це 83 тис. символів після коми. Саме такий рекорд зміг поставити виходець із Японії Акіра Харагучі. Незважаючи на відносно рідкісне використання числа π, воно є найвідомішою у світі математичною константою. Повне значення числа π ще вдавалося обчислити. Цікавий факт про кількість π
Знаменита компанія Givenchy випустила колекцію парфумів під назвою π. Символ, який позначає π існує більше 250 років. Вперше він з'явився 1706 року завдяки Вільяму Джонсу. Цікавий факт про кількість π
У дзеркальному відображенні числа 3,14 читається слово "pie". У перекладі з англійської воно означає пиріг. Число π використовують і при обчисленні прогнозу погоди. Число π використовують у розрахунках, які використовують у розрахунках зі зміни чисельності населення.
Вчені не втомлюються визначати кількість знаків після коми. Так у 2008 році їх кількість становила 5 трильйонів, а в 2011 вже 10 трильйонів знаків. Містичне значення числа π проявляється, якщо скласти перші 144 знаки після коми. Виходить «число звіра» 666. Про те, як обчислення всіх знаків числа π може призвести до божевілля, в 1998 р. режисером Дарреном Анофскі знято фільм «Пі: Віра в хаос». Цікавий факт про кількість π
Німецький король Фрідріх Другий був настільки зачарований цим числом, що присвятив йому цілий палац Кастель дель Монте, в пропорціях якого можна обчислити π. Наразі чарівний палац знаходиться під охороною ЮНЕСКО. Цікавий факт про кількість π
Щоб нам не помилятися, Треба правильно прочитати: Три, чотирнадцять, п'ятнадцять, Дев'яносто два та шість. Потрібно тільки постаратися І запам'ятати все як є: Три, чотирнадцять, п'ятнадцять, Дев'яносто два і шість. Три, чотирнадцять, п'ятнадцять, Дев'ять, два, шість, п'ять, три, п'ять. Щоб наукою займатися, Це кожен має знати. Можна просто постаратися І частіше повторювати: "Три, чотирнадцять, п'ятнадцять, Дев'ять, двадцять шість і п'ять". Як запам'ятати число π
Тату числа π π - татуювання. Якщо людина наносить таке татуювання, залишається сподіватися, що він точно знає, що воно означає. До того ж значення числа π можна назвати в будь-який час дня і ночі.
У повсякденних обчисленнях ми користуємося спрощеним написанням числа, залишаючи лише два знаки після коми – 3,14. Поглянувши на цей знак, відразу стає очевидним, чому саме сьогодні відзначається День числа «Пі».
